Kaip apskaičiuoti procentus: iš skaičiaus, iš skaičių sumos ir kt. [Galvoje, skaičiuoklėje ir naudojant „Excel“]

Gera diena!

Susidomėjimas, galiu pasakyti, yra ne tik kažkas „nuobodus“ matematikos pamokose mokykloje, bet ir nepaprastai reikalingas ir pritaikytas dalykas gyvenime ? (randamas visur: imdamas paskolą įvertink nuolaidą, skaičiuok savo pelną, ir pan.).

Ir, mano nuomone, studijuojant „susidomėjimo“ temą toje pačioje mokykloje, tam skiriama labai mažai laiko. Galbūt dėl ​​to kai kurie žmonės patenka į ne itin malonias situacijas (kurių daugelio buvo galima išvengti, jei tik laiku būtų galima suprasti, kas ten yra ir kaip ...).

Tiesą sakant, šiame straipsnyje noriu išanalizuoti populiariausias problemas, susijusias su procentais, kurie tiesiog randami gyvenime (žinoma, tai apsvarstysiu kiek įmanoma paprastesne kalba su pavyzdžiais). Na, perspėjamosios priemonės yra numatytos ? (manau, kad šios temos žinojimas sutaupys daugeliui žmonių tiek laiko, tiek pinigų).

Taigi, arčiau temos ...

*

Kaip apskaičiuoti procentus: pavyzdžiai

1 variantas: pirminius skaičius galvoje apskaičiuokite per 2–3 sekundes.

Didžiule daugeliu atvejų gyvenime turite galvoje greitai išsiaiškinti, kiek tai bus 10% nuolaida nuo kai kurių skaičių (pavyzdžiui). Sutikite, norint priimti pirkimo sprendimą, jums nereikia visko apskaičiuoti iki cento (svarbu įvertinti užsakymą).

Toliau pateiktame sąraše pateikiami dažniausiai pasitaikantys skaičių su procentais variantai ir tai, kuo jums reikia padalyti skaičių, kad sužinotumėte norimą vertę.

Paprasti pavyzdžiai:

  • 1% skaičiaus = padalykite skaičių iš 100 (1% iš 200 = 200/100 = 2);
  • 10% skaičiaus = padalykite skaičių iš 10 (10% iš 200 = 200/10 = 20);
  • 25% skaičiaus = padalykite skaičių iš 4 arba du kartus iš 2 (25% iš 200 = 200/4 = 50);
  • 33% skaičiaus ≈ padalykite skaičių iš 3;
  • 50% skaičiaus = padalykite skaičių iš 2.

Problema! Pavyzdžiui, jūs norite įsigyti įrangą už 197 tūkstančius rublių. Parduotuvė siūlo 10,99% nuolaidą, jei atitiksite kokias nors sąlygas. Kaip greitai įvertinti, ar verta? 

Sprendimo pavyzdys. Taip, tiesiog suapvalinkite šiuos du skaičius: vietoj 197, imkite 200, o ne 10,99%, imkite 10% (su sąlyga). Iš viso reikia padalyti 200 iš 10 - t.y. mes įvertinome nuolaidos dydį maždaug 20 tūkstančių rublių. (turint tam tikros patirties, skaičiavimas atliekamas beveik automatiškai per 2-3 sekundes).

Tikslus skaičiavimas: 197 * 10,99 / 100 = 21,65 tūkstančiai rublių.

Procentinė diagrama / kaip pavyzdys

*

2 parinktis: naudokite telefono skaičiuoklę „Android“

Kai jums reikia tikslesnio rezultato, galite naudoti savo telefono skaičiuoklę (toliau pateiktame straipsnyje pateiksiu ekrano kopijas iš „Android“). Tai gana paprasta naudoti.

Pavyzdžiui, reikia rasti 30% iš 900. Kaip tai padaryti? 

Pakankamai lengva:

  • atidarykite skaičiuotuvą;
  • parašykite 30% 900 (žinoma, procentai ir skaičius gali skirtis);
  • Atkreipkite dėmesį, kad po parašyta „lygtimi“ pamatysite 270, o tai yra 30% iš 900.

30% iš 900 („Android“ skaičiuoklė)

Sudėtingesnis pavyzdys pateiktas žemiau. Rasta 17,39% skaičiaus 393 675 (rezultatas 68460,08).

dar vienas pavyzdys

Pavyzdžiui, jei jums reikia iš 30 000 atimti 10% ir sužinoti, kiek tai bus, tada galite tai parašyti taip (beje, 10% iš 30 000 yra 3000).

Taigi, jei atimsite 3000 iš 30 000, tai bus 27 000 (kaip parodo skaičiuoklė). ?

Atimkite 10% iš skaičiaus (kitas pavyzdys)

Apskritai, labai patogus įrankis, kai reikia apskaičiuoti 2-3 skaičius ir gauti tikslius rezultatus, iki dešimtųjų / šimtųjų.

*

3 variantas: apskaičiuokite skaičiaus procentą (skaičiavimo esmė + auksinė taisyklė)

Ne visada ir ne visada įmanoma suapvalinti skaičius ir apskaičiuoti procentus galvoje. Be to, kartais reikia ne tik gauti tikslų rezultatą, bet ir suprasti pačią „skaičiavimo esmę“ (pavyzdžiui, „Excel“ programoje apskaičiuoti šimtą / tūkstantį skirtingų užduočių).

Tokiais atvejais rekomenduoju prisiminti vieną „auksinės“ kolonos taisyklę. Jei tai suprantate, visada galite be problemų išspręsti problemas susidomėję.

Taigi ...

Tarkime, mums reikia rasti 17,39% skaičiaus 393 675. Išspręskime šią paprastą problemą ...

  1. pirmiausia ant popieriaus lapo užsirašykite skaičių 393675 ir prieš jį užrašykite 100% (tai yra skaičių, iš kurio bandome surasti tam tikrą procentą - skaičiuojame kaip 100%);
  2. tada po 100% parašykite procentą, kurį norite rasti (t. y. 17,39 mūsų pavyzdyje); po pačiu numeriu įrašykite „X“ (ty skaičių, kurį jums reikia rasti, žr. toliau pateiktą ekraną). Čia užrašykite pagrindinį skaičių po skaičiumi, palūkanos pagal palūkanas (ir jų nesupainiokite)!

    Surašykite skaičius procentams apskaičiuoti

  3. Dabar pažiūrėkite, kaip lengva rasti X: tiesiog padauginkite pradinį skaičių iš norimo procento (įstrižainės taisyklė: kur žinomi du skaičiai - mes juos padauginame) ir padalykite iš 100. Žr. žemiau esantį ekraną. Galite padauginti iš skaičiuoklės (verslas 10-15 sekundžių).

    Kryžius kirsti (skaičiuojant procentus)

Norėdami pašalinti visus „Y“ taškus, apsvarstykite atvirkštinę problemą. Pvz., Kiek procentų yra skaičius 30 000 iš skaičiaus 393 675.

  1. pirma, mes taip pat įrašome 393 675 į stulpelį ir prieš jį dedame 100%;
  2. toliau, po pačiu numeriu 393 675, mes parašome 30 000, o priešais jį dedame X (tai yra tai, ką turime rasti);
  3. toliau (30 000 * 100) / 393675 ir gauname 7,62% (galite patikrinti ?). Tie. taip pat veikia taisyklė: dauginame kryžių iš kryžiaus (tai yra, kai įstrižainėje yra žinomi du skaičiai) ir padalijame iš likusio. Tai leidžia lengvai rasti nežinomą.

    Atvirkštinė problema su procentais

*

4 variantas: apskaičiuokite procentus „Excel“

„Excel“ yra gera tuo, kad leidžia atlikti gana didelius skaičiavimus: vienu metu galite suskaičiuoti dešimtis įvairių lentelių, susiedami jas. Ir apskritai, nebent jūs rankiniu būdu apskaičiuojate dešimčių produktų pavadinimų procentus.

Žemiau pateiksiu keletą pavyzdžių, su kuriais dažniausiai susiduriu.

Pirma problema. Yra du skaičiai, pavyzdžiui, pirkimo ir pardavimo kaina. Turite sužinoti skirtumą tarp šių dviejų skaičių procentais (kiek vienas yra didesnis / mažesnis už kitą).

  1. Pirmiausia visa tai surašome „Excel“ lentelės pavidalu (žr. Toliau pateiktą pavyzdį: mano atveju apskaičiuosime stulpelio „Marža“ procentus pagal produkto pirkimo ir pardavimo kainą);

    Kaip nustatyti, kiek vienas skaičius procentais yra didesnis už kitą

  2. toliau, tik tuo atveju, priminsiu, kaip sužinoti, kiek procentų yra vienas skaičius iš kito (pavyzdžiui, aš paėmiau pirmąją eilutę iš aukščiau pateiktos lentelės). Pagal paprastą „taisyklę“ (apie tai kalbėjau šiek tiek anksčiau straipsnyje) gauname, kad skirtumas tarp šių skaičių yra 4,36%. Žr. Toliau pateiktą ekrano kopiją.

    Antrasis skaičius yra 104% pirmojo

  3. dabar belieka šią formulę parašyti „Excel“: = (C2 / B2) * 100 - 100 (žr. toliau pateiktą ekraną). Pirmosios eilutės problema išspręsta - skirtumas tarp pirkimo kainos ir pardavimo kainos yra 4,36%.

    Parašome formulę

  4. norint apskaičiuoti visų kitų eilučių procentus, pakanka ištiesti formulę (žr. žemiau pateiktą ekraną ?).

    Formulė buvo ištempta - procentai buvo apskaičiuoti visam stulpeliui

Norėdami tiksliau suprasti, pateiksiu dar vieną pavyzdį. Kita problema: yra pirkimo kaina ir norimas pelno procentas (tarkime, 10%). Kaip sužinoti pardavimo kainą. Atrodo, kad viskas paprasta, bet daugelis „suklumpa“ ...

  1. pirmiausia mes taip pat atidarome „Excel“ ir įvedame duomenis į lentelę;

    Kokią kainą parduoti, jei jums reikia 10% maržos

  2. tada turime rasti 10% pirkimo kainos (t. y. skaičių, kuriuo pirkimo kaina turėtų būti padidinta). Norėdami tai padaryti pirmoje lentelės eilutėje, viskas vyksta pagal tą pačią taisyklę (žr. Toliau pateiktą ekraną ?): (3737 * 10) / 100 = 373,7

    Mes atsižvelgiame į tai, kiek procentais vienas skaičius yra didesnis nei kitas

  3. Dabar galite užpildyti pirmosios „Excel“ eilutės formulę: = (B2 * D2) / 100 + B2 (žr. Toliau pateiktą ekraną ?). Tie. Pirmiausia mes nustatėme, kiek bus 10% pirkimo kainos, ir tada prie šio skaičiaus pridėjome pirkimo kainą. Atrodo, kad viskas paprasta ir logiška ?.

    Mes parašome savo problemos formulę

  4. Na, ir paskutinis prisilietimas: tiesiog ištempkite formulę iki kitų eilučių. Problema išspręsta!

    Tempiant formulę - problema išspręsta

*

Komentarai šia tema visada laukiami ...

Viskas, sėkmės!

?

Pirmą kartą paskelbta: 2018 10 14

Pataisymas: 2020 07 14